遞歸的驅(qū)動力:以二分查找為例,這一算法在有序數(shù)組中搜索特定數(shù)值N時,通過不斷比較中間值與N,并據(jù)此調(diào)整搜索范圍(即上下限),直至找到目標值或搜索終止。這一持續(xù)比較并縮小搜索范圍的過程,正是遞歸深入進行的動力所在。偽代碼中,
return search1
即代表了遞歸調(diào)用的核心。遞歸作用的對象:在二分查找的語境下,遞歸操作的對象是那個有序數(shù)組。偽代碼示例中,
return search1(array)
清晰地表明了這一點。遞歸的分支選擇:二分查找的遞歸過程需要在數(shù)組的上下兩個方向中選擇繼續(xù)搜索的路徑,這涉及到條件的選擇與更新。偽代碼示例中,通過
if (up) search1(array, index1, index2, N)
和if (down) search1(array, index3, index4, N)
來體現(xiàn)這一分支選擇。遞歸的終止條件:遞歸的結(jié)束通常意味著找到了目標值,或者搜索條件不再滿足(如數(shù)組的下限超過了上限)。偽代碼中,這些終止條件被表達為
if (下限 > 上限 || N > array[array.length-1])
(注意,這里原表述可能有誤,應(yīng)為N > array[end]
或類似條件來檢查N是否超出當(dāng)前搜索范圍),以及if (array[index] == N) return index;
,表示找到目標值時的處理。
5. 遞歸終止的實現(xiàn):在整個遞歸過程中,通過不斷改變搜索范圍的上下限(即下標的變化),最終實現(xiàn)了遞歸的終止。這一變化的核心在于每次計算中間值,偽代碼中通過int mid = (begin + end) / 2;
來實現(xiàn)。